Sind diese beiden Personen mit demselben Vornamen dieselbe Person?

nein, Emiya Shirou und Kotomine Shirou sind 2 verschiedene Personen. Abgesehen von ihrem Aussehen, das sich in gewisser Weise ähnelt, ist das Einzige, was sie beide gemeinsam haben, dass sie beide Menschen sind, die am Ende 2 verschiedene Diener für die Gralskriege werden und in einem Stadium auch Meister waren Emiya Shirou endet eines Tages als Heroic Geist EMIYA und als Bogenschütze sowohl im Fünften Heiligen Gralskrieg des Schicksals/Schicksalsnacht als auch im Heiligen Gralskrieg Schicksal/Extra _ der Mondzelle (obwohl in letzterem sein Name in der Geschichte verloren gegangen ist)

Kotomine Shirou ist einer der Meister der Roten Fraktion in Schicksal/Apokryphen, Master of Assassin und Anführer der Fraktion. Seine wahre Identität ist jedoch Amakusa Shirou Tokisada

Shirous wahrer Name ist Amakusa Shirou Tokisada (天草 四郎 時貞, Amakusa Shirō Tokisada), der jugendliche Anführer der Shimabara-Rebellion. Er wurde in der Edo-Zeit geboren und war ein Junge der Wunder, den man fast als Heiligen bezeichnen könnte. Doch wie genau er entdeckt wurde; gut die Hälfte seines Lebens ist in ein Geheimnis gehüllt.

Quelle: Kotomine Shirou - Profil - Identität (erster Absatz)

Ursprünglich wurde er während des Dritten Heiligen Gralskrieges von der Familie Einzbern anstelle von Angra Mainyu als Rächer als Diener des Herrschers einberufen, doch der Krieg endete nie richtig, da die Nazis dank Darnic Prestone Yggdmillennia den Großen Gral stahlen, der dann schließlich von ihnen gestohlen wurde.

in der Zeitleiste von Fate/Aprocypha nach dem dritten Krieg verbrachte er Zeit mit Risei Kotomine und wurde mit Kire Kotomine “aufgezogen”. Später wurde er von der Kirche gesandt, als die Magiervereinigung ein Mitglied der Kirche an ihrer Seite haben wollte, um den Großen Heiligen Gral von Yggdmillennia zurückzufordern.

Abweichend von der Zeitlinie des Dritten Heiligen Gralskrieges, in dem die Familie Einzbern die Rächer-Klasse Angra Mainyu rief, missbrauchten sie eines der im Großen Gral installierten Systeme und brachten Shirou als Diener der Herrscher-Klasse hervor, der eine unparteiische Autorität sein sollte, die den Verlauf des Krieges regelte. Die Einzberns wollten einen echten heroischen Geist hervorbringen, der der Herrscherklasse angemessen war, und nicht irgendeinen namenlosen östlichen Helden. Die Herbeirufung eines Herrschers war jedoch bereits ein schwerwiegender Eingriff in die normale Funktionsweise des Gralskrieges, so dass er einen Kompromiss mit dem Vorteil seiner Kommandosprüche

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… darstellte. Als Risei Kotomine den Meister der Tohsaka rettete, half ihm Shirou bei seiner Rettungsarbeit. Als Darnic erfolgreich den Großen Gral stahl, waren Shirou und Risei die Überlebenden.

… … … Risei bereitete ein Familienregister vor und trug ihn als seinen Sohn “Shirou Kotomine” ein (言峰 天草, Kotomine Shirō). Dank Riseis Verbindungen war er mit der Kirche verbunden. Er trat in die Versammlung des Achten Sakraments als Kotomine Shirou ein, aber natürlich konnte Risei ihn dort nicht als seinen Sohn anerkennen und trat ihm ehrlich als Freund entgegen. Etwa zu der Zeit, als Riseis Sohn geboren wurde, hatte Shirou seinen Kontakt zu Risei absichtlich verringert. Shirou blieb von Riseis eigenem Sohn distanziert. Shirou meidet bewusst Kirei Kotomine, weil Shirou die “Verzerrung” innerhalb seines Stiefbruders bemerkte.

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Als die Magiervereinigung beschloss, einen Meister aus der Kirche zu suchen, damit ihre Beteiligung die Legitimität ihrer Sache beweisen sollte. Nachdem er bereits die Möglichkeit eines Großen Heiligen Gralskrieges - eine Situation mit sieben Dienern gegen sieben Diener, die sich anstelle eines normalen Gralskrieges ereignet - vermutet hatte. In einer solchen anormalen Situation mit sieben Dienern gegen sieben Diener und wo sogar der vorherige Herrscher seinen eigenen Diener gerufen hatte, rief der Gral automatisch den Herrscher für diesen Krieg, Jeanne d'Arc, herbei, aber Shirou hatte sogar das als ein Ereignis innerhalb seiner Erwartungen in seine Berechnungen einbezogen. Shirou schloss sich umgehend der Roten Fraktion als der von der Heiligen Kirche gesandte doppelte Vermittler und Meister an.

, wie Sie sehen können, wurde der Kotomine-Teil seines Namens dazu benutzt, seine Identität zu verschleiern, während der Shirou-Teil eigentlich von seinem richtigen Namen stammt

Da es bei Schicksal um die Möglichkeit und andere Zeitlinien im selben Universum geht, und es besagt, dass Amakusa Shirou und wie er entdeckt wurde, in ein Mysterium gehüllt ist.

Könnte man sagen, dass Shirou als Abschreckungsmacht in die Vergangenheit zurückgeschickt werden könnte, mit ausgelöschter Erinnerung, um Menschen zu retten, oder vielleicht wünschte er sich, ein Held der Gerechtigkeit zu sein, und der Gral ließ ihn umgekehrt in einen Jungen reinkarnieren, der den gleichen Wunsch hatte. Dann wurde er getötet, als Diener benutzt und der Prozess wiederholt.

Ich glaube, dass angesichts dessen, was im Schicksal geschieht, nichts unmöglich erscheint.